Совершил 55 боевых вылетов, участвовал в более чем 30 воздушных схватках и официально сбил шесть самолетов военно-воздушных сил США.

Родился в подмосковном городе Подольске в семье служащего. После получения среднего образования учился в кожевенно-обувном техникуме в Москве.

В марте 1941 года окончил аэроклуб и поступил в Черниговскую военную авиационную школу пилотов, которую окончил в июне 1942 года. Затем был направлен в состав 11-го ИАП ПВО (318-я ИАД). В период Великой Отечественной войны совершил 15 боевых вылетов на прикрытие железнодорожных узлов, перевозок и сопровождение особо важных литерных поездов.

Во время Корейской войны (1950–1953) Бойцов прославился как заместитель командира эскадрильи 16-го истребительного авиационного полка (97-я истребительная авиационная дивизия) по политической части. С января 1952 года в составе полка прибыл в Северный Китай. За время участия в боевых действиях до конца августа 1952 года выполнил 55 вылетов. В более чем 30 воздушных боях на истребителе МиГ-15 Бис лично сбил шесть самолетов противника (все — реактивные истребители США, в том числе четыре самых современных на тот момент F-86 «Сейбр») и еще два повредил. В боевых вылетах, в которых Бойцов был ведущим группы, возглавляемые им летчики уничтожили 15 самолетов противника.